Matematik

haster..!!bestem y som funktion

14. januar 2012 af Lillozz (Slettet)

Har lidt problemer med denne opgave..er der ikke nogen, der vil være sød og hjælpe mig?

I en model for en sø med konstant tilførsel af phosphor antages det, at koncentrationen y (målt i mg/m3) af phosphor i søen som funktion af tiden t (målt i år) tilfredsstiller en differentialligning af formen

dy/dt = b-ky

Konstanten b er den årligt tilførte mængde phosphor (målt i mg pr. m3 svand), og k er en konstant, der blandt andet afhænger af vandfornyelseshastigheden i søen. For en bestemt sø er der sket en nedsættelse af phosphortilførelsen, således at den årligt tilførte mængde phosphor er 54 mg/m3. Konstanten k er 0.45, og til tidspunktet t = 0 er koncentrationen af phosphor 200 mg/m3.

Bestem y som funktion af t, når t er større eller lig med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2012 af mathon

dy/dt = b - ky

y(t) = Ce^-kt + (b/k) t ≥ 0

y(0) = C·e^-k^·0 + 120 = 200

C·1 + 120 = 200

C = 80

y(t) = 80e^-kt + 120

Svar #2
14. januar 2012 af Lillozz (Slettet)

Hvor får du 80 og 120 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2012 af nielsenHTX

y(t) = Ce-kt + (b/k) t ≥ 0

54/0,45=120.

Svar #4
14. januar 2012 af Lillozz (Slettet)

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: haster..!!bestem y som funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.