funktionsfamilie

Det er ikke en ligning; men et funktionsudtryk. Brug at (ln(x))' = 1/x og reglen om differentiation af en sammensat funktion.

a·ln x       reglen om differentiation af konstant gange funktion.

(ln x)²       reglen om differentiation af sammensat funktion

f_a(x)         reglen om differentiation af en flerleddet størrelse.

er dette rigtigt'?

a/x - (2*ln(x))/x

ja

okay tak.

men jeg skal finde monotoniforholdene, og der får jeg nul punkterne til at være x = 0 og x = -2 kan det passe?
 for når jeg så skal finde ud af om de er stigene eller faldene så for jeg ln(x) og a med kan det passe????

Du kan ikke dividere med 0 og logaritmefunktionen er kun defineret for positive tal, så dine løsninger er forkerte. omskriv f'(x) til f'(x) =(a-2*ln(x))/x og brug nulreglen. Løsningen vil være afhængig af hvad a er

For    x = e^a/2   er   f_a´(x) = 0     thi        f_a´(x) = (a - 2·ln x) / x                  x > 0