Matematik

stamfunktioner

16. juni 2005 af Mario2 (Slettet)

Hej.
Jeg er i tvivl om, hvorledes jeg skal differentierer følgende: (2x+3)^7+5/14. jeg formoder,at man skal bruge differentiation af kvotient, men i tælleren synes der at være en sammensat, nemlig (2x+3)^7 og den ved jeg ik helt, hvordan jeg skal gribe an.
Al hjælp er kærkommen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juni 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

f(x)=((2x+3)^7+5)/14
g(x)=(2x+3)^7+5
h(x)=14
i(x)=2x+3
j(x)=x^7

g'(x)=j'(i(x))*i'(x)

f'(x)=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x))^2

Svar #2
16. juni 2005 af Mario2 (Slettet)

takker ; )

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. juni 2005 af P3X-018 (Slettet)

Wow behøves det at gøres så besværligt? Omskriv funktionen en lille smule

f: x -> (1/14)(2x+3)^7+5/14

Så behøver du slet ikke at bruge kvotient reglen med regnereglen for differentiation af sammensatte funktioner (f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x).

Df/dx = (1/14)*7*2*(2x+3)^6 = (2x+3)^6

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. juni 2005 af Duffy

Hvad har dette indlæg med stamfunktioner at gøre?

Iøvrigt så har bemeldte funktion

(2x+3)^7+5/14

differentialkvotient

14*(2*x+3)^6

Duffy :P

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. juni 2005 af P3X-018 (Slettet)

#4: Ja, det har godt nok ikke noget at gøre med integration. #0 "men i tælleren synes der at være en sammensat, nemlig (2x+3)^7" Går ud fra (ligesom #1) at det er ((2x+3)^7+5)/14. Men det er altid svært for de nye computer bruger at opskrive sådan nogle udtryk (inkl. mig selv).

Ville det egentlig ikke være muligt at "integrer" TeX inde i forummet ligesom de har gjort i physicsforums.com, hvor man fx kan skrive ovenstående som

[tex] \\frac{(2x+3)^{7}+5}{14} [/tex]

http://physicsforums.com/showthread.php?t=8997

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. juni 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg kan ikke se dit problem mht. at integrere (La)TeX; du kan da bare skrive (La)TeX-kode, og så kan folk jo nok forstå hvad du mener! F.eks. tror jeg de fleste (også selv om man ikke lige bruger (La)TeX) ved hvad \\frac{(2x+3)^7+5}{14} betyder.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. juni 2005 af P3X-018 (Slettet)

#6: Jeg siger ikke at jeg har et problem med det. Det jeg ment med "det er altid svært for de nye computer bruger at opskrive sådan nogle udtryk (inkl. mig selv)." er at når man er ny kan det være svært, dvs. jeg også havde svært ved det istarten.
Jeg har ikke noget imod at skrive udtrykkene op som TeX koder. Det er mere så det bliver læse venligt til de andre brugere. Hvis jeg ikke kendte til TeX koder så vil jeg måske ikke lige finde følgende udtryk særligt læselig venligt (el. overhoved læseligt?)

\
abla \\times A = \\left( {\\frac{{\\partial A_z }}{{\\partial y}} - \\frac{{\\partial A_y }}{{\\partial z}}} \ight)i + \\left( {\\frac{{\\partial A_x }}{{\\partial z}} - \\frac{{\\partial A_z }}{{\\partial x}}} \ight)j + \\left( {\\frac{{\\partial A_y }}{{\\partial x}} - \\frac{{\\partial A_x }}{{\\partial y}}} \ight)k

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. juni 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Ovenstående er også ganske uoverskueligt for mig, men det er nok fordi det er en værre gang overkill du har gang i:

\\documentclass[a4paper,12pt,danish]{article}
\\usepackage[ansinew]{inputenc}
\\usepackage[top=33.8mm,left=23.5mm,right=25mm,bottom=30mm,headheight=14.5pt]{geometry}
\\usepackage{mathtools}
\
ewcommand{\\diffp}[3][\\partial]{\\frac{#1#2}{#1#3}}
\\begin{document}
\
oindent Så nemt kan det gøres:
\\begin{align}
\\label{eq:1}
\
abla \\times A =
\\left(\\diffp{A_z}{y}-\\diffp{A_y}{z}\ight)i +
\\left(\\diffp{A_x}{z}-\\diffp{A_z}{x}\ight)j +
\\left(\\diffp{A_y}{x}-\\diffp{A_x}{y}\ight)k.
\\end{align}
Det tog da ikke lang tid at skrive $\\eqref{eq:1}$, og det er også
mere overskueligt.
\\end{document}

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. juni 2005 af 404error (Slettet)

Mon ikke også det overkill at newcommand'e specielle udtryk? Så bliver tingene da først svære at læse både for de, der er bekendt med LaTeX, men da særligt udenforstående (læs: flertallet). Indtil (hvis) der bliver understøttelse for LaTeX, er det mest hensynsfuldt at skrive formler i ASCII.

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. juni 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#9: Det ved jeg nu ikke. Jeg synes da det gør det hele meget mere overskueligt med den newcommand! Eventuelt kunne man bare skrive en kommentar om, at

\\diffp{tæller}{nævner}

betyder partielt afledede (altså uden at skrive selve \
ewcommand'en op).
Men jeg vil give dig helt ret i, at sålænge der ikke er understøttelse til (La)TeX, er ASCII klart at foretrække!

Skriv et svar til: stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.