Begyndelsesværdi-problem

4''(y) - 20y'(t) + 25y(t) = 0

Jeg skal bestemme den fuldstændige løsning

Jeg får at d = -800 og dvs. der er ingen reelle rødder.

k = 5/2 og w = (5*√2)/2

y(t) = A*e^kt * cos(w*t) + B * e^kt * sin(w*t)

y(t) = A*e^(5/2)t * cos(((5*√2)/2)*t) + B * e^(5/2)*t * sin(((5*√2)/2)*t)

jeg ville sige at ovenstående er løsningen men facit siger: A*^(e(5/2)*t) + Bt * e^((5/2)*t)

Hvorfor?

Andet sprøgsmål:

Bestem samtlige løsninger, som opfylder begyndelsesbetingelsen