1. orden

Jeg har oprettet et tidligere indlæg, men nu gør jeg det igen, for der er gået koks i det andet. Jeg har aldrig løst en opgave med 1. ordens differentialligninger, så jeg har svært ved at se, hvordan opgaven skal løses.

Jeg skal bestemme samtlige løsninger til diff.ligningen

dy/dx + cos(x) * y(x) = cos(x) * (1+sin(x))

P(x) = cos(x)
og Q(x) = cos(x) * (1+sin(x))
 

Jeg har åbenbart lavet fejl her, men jeg kan ikke se, hvad jeg gør galt:
 

e^{-cos(x)*(1+sin(x))} ∫ e^{cos(x)*(1+sin(x))} * cos(x)*(1+sin(x)) dx + C * e^{-cos(x)*(1+sin(x))}