Matematik
endnu en diff. ligning
Jeg skal bestemme samtlige løsninger til diff.ligningen
dy/dx + cos(x) * y(x) = cos(x) * (1+sin(x))
Jeg har ingen anelse om, hvordan jeg løser opgaven. Er det en 1. ordens diff ligning?
Svar #1
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt løsningsformlen for den lineære differentialligning af første orden.
Svar #4
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det kommer da an på, hvordan P og Q indgår i differentialligningen.
Den ene funktion er koefficienten til y , og den anden er højresiden, og de to er jo ikke identiske i denne ligning.
Svar #5
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)
jeg ved ikke hvordan man løser sådan en opgave?
er det så
P(x) = cos(x)
og Q(x) = cos(x) * (1+sin(x))
Svar #6
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ja, hvis du har differentialligningen på formen
y' + P(x)·y = Q(x)
Svar #9
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)
u(x) = ∫cos(x)dx = sin(x)
stop mig, hvis jeg laver et eller andet forkert
Svar #10
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det var måske bedre, hvis du forklarede, hvad du gør.
Svar #11
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)
e-sin(x) ∫ esin(x) * cos(x)dx + C * e-sin(x)
er dette korrekt?
og så skal jeg ved substituerer u = sin(x) nu ?
Svar #12
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Nej, det er ikke korrekt. Indsæt de korrekte funktioner i løsningsformlen.
Svar #13
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)
u = sin(x)
du = cos(x)
hvad skal der stå her foran du = dx
Svar #16
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)
u = cos(x)
du = -sin(x)
men så ved jeg ikke hvad der skal stå her du = dx
Svar #17
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#15
Genlæs #12.
Det, du har i #15, har ikke noget med substitution at gøre. Der har du skrevet cos(x) i stedet for sin(x).
Svar #19
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)
var det ikke det jeg fik besked på.
jeg opgiver, for jeg er meget i tvivl nu!
Svar #20
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)
nogen, der evt. vil forsøge, at regne opgaven. For jeg kan ikke finde hoved og hale i det her