Matematik

Side 2 - endnu en diff. ligning

Brugbart svar (0)

Svar #21
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#20

I dit udtryk i #11 brugte du ikke den korrekte funktion for Q(x) .

Med substitutionen u = sin(x) har man du = cos(x) dx, som jeg skrev i #14.

Så får man

y(x) = e^-sin(x) · (∫ e^sin(x) ·cos(x)(1+sin(x)) dx + c)

= e^-sin(x) · (∫ e^u ·(1+u) du + c)

= e^-sin(x)· (e^sin(x) + e^sin(x)·(sin(x) -1) + c)

= sin(x) + c·e^-sin(x)

Svar #22
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)

jeg forstår ikke linje 3

der hvor du skriver

(e^sin(x) + e^sin(x) * (sin(x)-1) + c)

Svar #23
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)

hvorfor plusser du med e^sin(x) igen og hvorfor bliver det sin(x) -1 , skal det ikke være +

Brugbart svar (0)

Svar #24
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#22, #23

Man udregner integralet

∫ e^u ·(1+u) du = e^u + ∫ e^u ·u du = e^u + e^u·u - ∫ e^u du = e^u + e^u·u - e^u = e^u + e^u·(u -1) = e^u·u

= e^sin(x)·sin(x)

At "plusse" er babysprog for "at addere" eller "at lægge til".

Svar #25
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)

men hvorfor -1 , der står + en

Svar #26
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)

er med, der står en formel om bagved min bog

men et sidste spørgsmål,

e^sin(x) + e^sin(x)

du har skrevet + imellem disse to, hvordan kan du se, at det skal være + og ikke -

Brugbart svar (0)

Svar #27
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#26

Det kommer af integrationen ∫ e^u ·u du = e^u·u - e^u = e^u(u-1) = e^sin(x)·(sin(x) - 1)

Svar #28
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)

det er jeg med på,

men mente + mellem de to led i linje nr,. 3

Brugbart svar (0)

Svar #29
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#28

Det er jo netop forklaret sådan.

e^sin(x) + e^sin(x)·(sin(x) -1) = e^sin(x)·sin(x)

Svar #30
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)

okay,

jeg skal nu bestemme en løsning, som opfylde)r begyndselsbetingelsen

y (- π/2) = 3

Hvad skal jeg gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #31
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#30

Afpas c, så y(-π/2) = 3

Svar #32
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)

det forstår jeg ikke særlig meget af

Brugbart svar (0)

Svar #33
17. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#32

Indsæt x = -π/2 i den fuldstændige løsning i #21 og bestem c, så y(-π/2) = 3 .

Svar #34
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)

jeg har fundet ud af det nu

Svar #35
17. januar 2012 af kamillate (Slettet)

tusind tak for din tid

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: endnu en diff. ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.