Matematik
Løsning til differentialligning
Bestem løsningen til differentialligningen
dy/dx - tan(x)*y(x) = sin(x) -(π/2) < x < (π/2)
som opfylder y(π/4) = √2
Hvordan skal jeg gribe den an?
Svar #2
18. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Gang ligningen med cos(x) til
cos(x)·(dy/dx) - sin(x)·y(x) = cos(x)·sin(x) = (1/2)·sin(2x) .
Så ser man, at
[ cos(x)·y(x) ]' = -[(1/4)·cos(2x)]' ,
hvorefter ligningen umiddelbart integreres, til
y(x) = (k - (1/4)·cos(2x)) / cos(x)
Afpas k, så y(π/4) = √2
Skriv et svar til: Løsning til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.