Matematik
injektiv
jeg skal vise, at denne her funktion er injektiv
Lad f: [0, uendelig)
f(x) = x^4 + 3x^2 + x - 3
det har jeg gjort, men jeg skal angive værdimængde, hvordan gør man det?
Svar #1
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ved at inddrage den monotoniundersøgelse, som du allerede har udarbejdet.
Svar #2
19. januar 2012 af kamillate (Slettet)
jeg har aldrig vist, hvordan man laver den der monotoniundersøgelse
Svar #4
19. januar 2012 af kamillate (Slettet)
differentiere, og da x er større end 0 for alle positive reelle tal
Svar #5
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
.... så hvad? Det er svært at forstå en halv sætning.
Svar #8
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man ser, at for x ≥ 0 er f'(x) > 0 , hvorfor funktionen f(x) er monotont voksende; deraf følger så, at funktionen er injektiv. Funktionen må derfor have et minimum for x = 0, og da f(x) → ∞ for x → ∞ , er værdimængden da
Vm(f) = [f(0) ; ∞[ .
Svar #9
19. januar 2012 af kamillate (Slettet)
lad os antage, at vi har en funktion, der er aftagende, hvordan vil værdi-mængden så se ud?
Svar #10
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det kommer da helt an på, hvordan definitionsmængden ser ud, og hvordan funktionen opfører sig for x → ±∞ , og om funktionen er kontinuert.
Skriv et svar til: injektiv
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.