Matematik
Bestemme største og mindste værdi for x
Hej. Jeg sidder med denne opgave fra MAT A2 opgave 825 og kan ikke finde ud af den. Opgaven lyder således:
Et legeme, der er forbundet med en fjeder (se figuren), sættes i
svingninger, og bevægelsen er givet ved
x = 0,6 + 0,3⋅ sin(8t),
hvor tiden t måles i sekunder og x i meter.
Bestem den største og mindste værdi, x kan antage. Angiv bevægelsens
svingningstid.
Er der nogen der kan hjælpe mig med den?
mpå forhånd tak :D
Svar #1
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at sinusfunktionen kan antage alle værdier mellem -1 og 1 , og benyt, at sinusfunktionen er periodisk med perioden 2π .
Svar #3
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det eneste, der varierer i udtrykket for x er sinusfunktionen, der kan antage alle værdier mellem -1 og 1. Derfor kan x antage alle værdier mellem 0,6 - 0,3 og 0,6 + 0,3 , som derfor er den mindste og største værdi for x.
Svingningen har udført 1 svingning, når argumentet til sinusfunktionen har ændret sig med 2π , dvs at svingningstiden T er bestemt ved
8s-1·T = 2π , eller
T = (π/4) s
Skriv et svar til: Bestemme største og mindste værdi for x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.