Partikulære løsning

         specifik/særlig løsning

Så det er en sprogligformulering og ikke noget bestemt indenfor matematikken? 

   Jo da
                    dy/dx + f(x)·y = g(x)

   man finder løsningen til den homogene differentialligning

                    dy/dx + f(x)·y = 0

   og dernæst den partikulære løsning til

                    dy/dx + f(0)·y = g(0)

   den fuldstændige løsning til differentialligningen

                    dy/dx + f(x)·y = g(x)

   er da
   summen af de to ovennævnte løsninger
 

En differentialligning har normalt mange (uendeligt mange) løsninger. En partikulær løsning er en af disse, dvs. en funktion, der tilfredsstiller differentialligningen.

I #3 er det lidt misvisende at tale om den partikulære løsning.

Man finder den fuldstændige løsning til en inhomogen differentialligning

                    dy/dx + f(x)·y = g(x)

ved at gætte på en løsning φ(x) (en partikulærløsning) til den inhomogene ligning og dertil lægge samtlige løsninger til den tilsvarende homogene differentialligning

                   dy/dx + f(x)·y = 0