UDFALDSVINKEL? (mat)

Tjek billedet. PDF filen

PDF-filen

Kender du ikke også a ?

Kald vinklen mellem tangenten til kurven i punktet hvor strålen rammer parabolen og vandret v. Der gælder så i+v=90º. Hældningen til tangenten er tan(v) = tan(90º-i) = cot(i). Hældningen af tangenten kan du finde som differentialkoefficienten af funktionen i punktet.

Ja du har fat i noget!

Jo a= 0,5

i min funktion 

f(x)= 0,5x^2

Hvad forstår du ved: Bestem strålebanen for den stråle, som rammer parabolen lodret 0,5 meter fra symmetriaksen

Det er den del jeg ikke forstår..

Det kan betyde at du skal finde den brudte vinkel u, altså at den del af teksten er en præcisering af hvad opgaven går ud på. Der kan også betyde at du skal finde ligningerne for de 2 linjer som strålen bevæger sig på

Ja det er vinklen u jeg skal finde. Og har godt nok set på tegning i PDF filen men forstå det virkelig ikke

Hjælp tak :)

Vinklen i er komplementærvinkel til tangentens hældningsvinkel α , og der gælder tan(α) = a , hvor a er tangentens hældningskoefficient, som jo er lig med f'(x) i indfaldspunktet.

Jaaaaaaaaa.

Hvordan kan man så udregne det? hvordan finder man vinkel u (ufaldsvinklen)?

Det andet med strålebanen det spørg jeg min lærer for den er her lost.

#9

Så er x = 0,5 og dermed

f(x) = 0,5x² = 1/8 og f'(x) = x = 1/2 , dvs tan(α) = 1/2 og dermed α = 26,565º og endelig

i = u = 90º - α = 63,435º

#10

Okay. Kan godt se hvor du har 90 grader fra, men ikke

1/8 og 1/2

og hvorfor tan(a)?? hvorfor ikke cosinus eller sinus............ lyder mega lost men vil bare godt forstå hvorfor du gør som du gør, for det skal være med i afleveringen så ja det ville være dejligt med ord på :-)

Tak.

#10

Det er oplyst, at strålen kommer ind lodret 0,5m fra symmetriaksen. Det betyder, at der skal regnes for x = 0,5m .

Det burde være velkendt, at en ret linies hældningskoefficient a er lig med tangens til den vinkel α, som linien danner med x-aksen. Da i er vinklen, som tangenten danner med lodret, er i og α komplementærvinkler.

ja! kan godt  se hvad du mener nu.

men hvor kommer 90-a fra så?? er det bare sådan man finder u? :)

#13

Jeg har jo forklaret, at vinklerne i og a er komplementærvinkler. Det betyder, at deres sum er 90º .

Vinkel u er lig med vinkel i, som forklaret i teksten til opgaven.