Eksponentiel vækst

                eksponentiel regression

#1

Med at plotte værdierne ind på et K-system mener jeg også, at finde en tilnærmet formel. Hvordan kan jeg være sikker på, om det nu er den type funktion, der er tale om?

# 2

plot punkterne på enkeltlogaritmiskpapir hvis det giver en ret linje så er det eksponentiel vækst.

#3

Troede ellers, at der var andre muligheder, men tak.

Tillægsspørgsmål:

Hvis vi går ud fra, at væksthastigheden var proportional med befolkningstallet i anden potens. En sådan vækst kaldes for eksplosiv vækst. Hvordan kan jeg undersøge ud fra data i tabellen om verdens befolkningen med rimelighed kan beskrives ved hjælp af den omtalte model for eksplosiv vækst?

#4

Så vil (1/y) være en lineær funktion af t. Plot 1/y som funktion af t.

#5

Hvis vi omsætter teksten i #4 til matematik, så er det dN(t)/dt = k · N²(t) - ikke?

Kan ikke se sammenhængen i det du skriver med det her.

#6

Ja, det er korrekt. Så er

(1/N²) dN = k dt

og dermed

-1/N = kt + c

Hvis t = 0 medfører N(t) = 545 og t = 50 medfører N(t) = 623, så skal der altså laves to punkter (i mit tilfælde flere), der hedder: (0,-1/545) og (50,-1/623), som tilsammen skal give en ret linie. Er det sådan?

#8

Du skrev i #4, at du havde en tabel med data og ville undersøge, om tabellens data kunne beskrives ved den omtalte model. Jeg forklarede, at hvis modellen er korrekt, vil 1/N være en lineær funktion af t. Undersøg derfor, om tabellens data plottet på den måde giver en god ret linie. Plot 1/N som funktion af t og undersøg, om det er en ret linie.

#9

Det er også det jeg har skrevet i #8 - spurgte ind til fremgangsmåden, hvilket er det samme som du nævner her. Hvorfor fjerner du fortegnet foran 1/N?

#10

Det kan vel være ligemeget. Hvis -1/N afhænger lineært med t, afhænger 1/N jo også lineært med t.

#11

Ok, tak.