Matematik
integralregning af trekant
Hej.
Har fået denne opgave stillet:
Linjerne f(x)=x+4,g(x)=x/3+2 og h(x)=-2x+5 danner tilsammen en trekant mellem deres skæringspunkter, bestem ved hjælp af integralregning arealet af denne trekant.
Jeg har før gjordt det med 2 linjer og ligninger men ikke med 3.
Er fremgangsmåden den samme? og hvordan er den?
Svar #1
23. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Lav først en tegning og få overblik. Beregn skæringskoordinaten x1 mellem f og g , x2 mellem h og f, og x3 mellem g og h. Trekantens areal er da
T = x1∫x2 (f(x) - g(x)) dx + x2∫x3 (h(x) - g(x)) dx
Svar #2
23. januar 2012 af nielsenHTX
det er altid en god ide at tegne det se fil.
find først hvor
f(x)=g(x) kalder det (a1,b1)
f(x)=h(x) kalder det (a2,b2)
h(x)=g(x) kalder det (a3,b3)
altså kan arealet findes ved
a1∫a2 f(x)-g(x)dx+a2∫a3 h(x)-g(x)dx
Svar #3
23. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der kræves parenteser omkring differenserne under integralerne, se #1.
Svar #4
23. januar 2012 af nielsenHTX
#3
Det er vel tydeligt at alt mellem integraltegnet og dx skal integreres, hvordan skulle det ellers opfattes?
Svar #5
23. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, det giver ingen mening på anden måde, men parenteserne kan ikke undværes her.
Svar #6
23. januar 2012 af nielsenHTX
#5 slog det op i min bog og kan se du har ret de skal med, takker.
Svar #7
24. januar 2012 af gym99 (Slettet)
Tak skal i have.
Jeg har nu beregnet arealet og får det til 21,9047
kan det passe?
Svar #9
24. januar 2012 af gym99 (Slettet)
#8
Det får jeg det også til når jeg sætter parenteser omkring funktionerne, mens jeg får 21,90 uden parenteser.
tak!
Svar #10
24. januar 2012 af nielsenHTX
#9 ja man skal huske parentes om g(x) når man indsætter ... -(x/3 +2)
Skriv et svar til: integralregning af trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.