Matematik
Matrixmultiplikation
er associativ. Jeg har stirret i hundrede år på beviset i min, men jeg kan simpelthen ikke pege på, hvad det er som grundlæggende gør, at det må gælde. Kan nogen med få sætninger beskrive, hvad de bruger som intuition for at det må gælde.
Svar #1
25. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Den assocoative lov for matrixmultiplikation:
(A·B)·C = A·(B·C)
Ser vi på elementerne i matricerne, har vi
[ A·B ]ij = ∑k Aik·Bkj
[ (A·B)·C) ]ij = ∑k [A·B]ik·Ckj = ∑k (∑m Aim·Bmk)·Ckj = ∑k ∑m Aim·Bmk·Ckj (*)
mens
[ A·(B·C) ]ij = ∑k Aik·(∑m Bkm·Cmj) = ∑k ∑m Aik·Bkm·Cmj (**)
Man skal så overbevise sig om, at det er de samme led, der indgår i de to udtryk (*) og (**) .
Skriv et svar til: Matrixmultiplikation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.