øv.

Man kan bruge løsningsformlen for den lineære differentialligning af 1. orden (panserformlen).

okay tak

hvis der havde stået

dy/dx*y=20x+3

kunne man så ikke bruge sep.?

                                                                                                          multiplicer med e^x

                   e^x·y ' + e^x·y = e^x·(20 x + 3)                                            venstre side omskrives

                   (e^x·y) ' = e^x·(20 x + 3)                                                    som integreres med hensyn til x

                   ∫ (e^x·y) ' dx = ∫ e^x·(20 x + 3) dx

                   e^x·y = e^x·(20 x + 3) - ∫ e^x·20 dx + C 

                   e^x·y = e^x·(20 x + 3) - 20·e^x + C                                     som divideres med e^x

                   y = C·e^-x + 20 x + 3 - 20                                                som reduceres til

                   y = C·e^-x + 20x - 17
                          

#2

Ja, det kunne man. Den ligning er jo allerede separeret.