Cirklen

Man kvadratkompletterer ligningen, så den får formen

(x - a)² + (y - b)² = r²

hvoraf man aflæser koordinaterne (a , b) til cirklens centrum, og cirklens radius r.

Man indsætter så y = 1 og løser den fremkomne 2.-gradsligning i x.

x² - 8x + y² + 7 = 0   ⇔   (x - 4)² - 16 + (y - 0)² + 7 = 0  ⇔  ...

Hvordan finder man centrum og radius?

Har fået centrum til (4,0) og radius til 3 men er langt fra sikker på at det er rigtigt?

Cirklen har to punkter hvor 2. koordinat er 1 - hvad er 1. koordinaten?

Her har jeg fået 0 og 6, men det giver ingen mening?

                                             (x-4)² + (y-0)² = 3²            er rigtig
 

        2. koordinaten y = 1

dvs
                                             x² - 8x +1² + 7 = 0

                                             x² - 8x + 8 = 0          
                                                                                      beregn x
                                   

1)

x^2-8x+y^2+7= (x-4)^2 -16 +(y-0)^2+7=0 ⇔(x-4)^2+(y-0)^2=9=3^2, hvoraf vi kan se, at centrum er (4,0) og radius er 3.

2)

Sæt y=1 og find x.

(x-4)^2 +1=9⇒x=±√8 + 4