Bestem s og t vektorregning

a) jeg er ikke sikker på hvad du mener med det sidste; men formodentlig er metoden rigtig.

b) a·b = -32 og |b| = 2*|a| <=> b² = 4*a²  Den sidste er lidt nemmere at bruge. Regn skalarprodukterne og kvadratet på længderne ud og indsæt i ligningerne. Det vil give 2 ligninger med de 2 ubekendte s og t som du må løse

Vinklen v mellem to vektorer a og b er bestemt ved

cos(v) = (a • b) / (|a||b|)

a) Indsæt s = 5 og t = -6 og beregn cos(v): cos(v) = (12-20)/((√40)(√41)) = -8/√1640 ⇒ v = 101,3935º

b) Løs ligningerne a•b = -32 og |b| = 2|a| , dvs

-2t -4s = -32  og

t² + (-4)² = 4·((-2)² + s²) , dvs.

t + 2s = 16 og

(t+2s)(t-2s) = -8

Jeg kan simpelthen ikke beregne opgave a til 101,3935 grader. Jeg gør det på følgende måde:

cos(v) = (-2,5) * (-6,-4) / √2^2 + 5^2 * √6^2 + 4^2 = 8/√29 *√52 => v =76 grader

Jeg kan ikke se den fejl jeg har lavet i mellemberegningen?

a·b = 12-20 = -8. De andre tal er også forkert udregnet se #2

#3

Ja, jeg havde beregnet |a| og |b| forkert. Her er

cos(v) = (a•b) / (|a||b|) = -8/((√29)(√52)) = -8/√1508 ⇒ v = 101,8887º

Fortegnet for cos(v) er negativt, da a•b = (-2)·(-6) + 5·(-4) = 12-20 = -8

ok super jeg har fået det korrekte resultat udregnet i opgave a. tak for hjælpen her

men til opgave b, der har jeg beregnet t = 7.75 og s =4.125, kan resulatet passe?