Tangenten

29. januar 2012 af Sema1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Om en funktion f(x) oplyses at p(2,2) er et punkr på grafen for f(x), samt at funktionen er en løsning til differentialligningen

dy/dx - 3y = x²

bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i P

Hmmm skal jeg først isoler y?

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. januar 2012 af yamaharacing (Slettet)

Ja, du isolerer først y:

dy/dx = x^2 + 3y

Du indsætter dit punkt (2; 2)

Du kender nu a, og du kan nu bestemme b:

y = ax + b

y - ax = b

Svar #2
29. januar 2012 af Sema1 (Slettet)

giver a så 4 ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. januar 2012 af didodawood (Slettet)

eller giver a bare 10

ffordi hvis vi indsætter (2,2) i y= x^2 + 3y giver det 10?

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. januar 2012 af didodawood (Slettet)

eller hvordan?

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. januar 2012 af didodawood (Slettet)

P(2,2) betyder det er (x,y)

eller kun x?

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. januar 2012 af didodawood (Slettet)

giver tangentens hældning Y= 4x - 6????

er det rigtiig?

Brugbart svar (1)

Svar #7
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Tangentens hældningskoefficient i punktet (2,2) er

dy/dx = 3y + x² = 3·2 + 2² = 10

Dette indsættes i stedet for f'(x₀) i tangentligningen

y = f'(x₀) · (x - x₀) + f(x₀) ,

hvorved fås den ønskede tangentligning

y = 10 · (x - 2) + 2 = 10x -18

Skriv et svar til: Tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.