Matematik
Vektorer i rummet, trekant
Opgaven, jeg har problemer med, lyder således
Bestem koordinatsættet til det punkt E på AB, som opfylder, at arealet af trekant ACE er 3 gange så stort som arealet af trekant BCE.
Jeg ved, at punktet A har koordinatsættet A(2,4,6), punktet B har koordinatsættet B(4,5,8) og
C har koordinatsættet C(-3,6,9).
Jeg har vinklerne i trekant ABC og vektor AB, vektor BC, vektor AC og arealet af trekant ABC (hvilket jeg egentlige ikke tror er relevant).
Er der nogen der kan hjælpe mig?
Svar #1
29. januar 2012 af peter lind
Lav en tegning. Da det er givet ved 3 punkter foregår alt i en plan .Da E ligger på AB har du at AE = k*AB hvor k er et eller anden konstant, som du må finde. Arealet af trekant ABC er summen af trekant ACE og BCE = arealet af ACE+arealet af ACE/3. Bruger du reglen determinanten og arealet i en trekant får du |det( AE, k*AB) = 4*|det(AB,AC)/3|
Skriv et svar til: Vektorer i rummet, trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.