Matematik
Bestem a og b ... Ligning
Opgaven lyder:
Fc(x) = ax2+bx-2
Disse funktioner har samme a- og b-værdier mens c varierer. F.eks er F-2(x) = ax2+bx-2 og F4(x) = ax2+bx+4
Du får nu at vide, at der for ethvert c gælder, at Fc'(x) = f(x). Bestem herved a og b
Vink: se på de to ligninger F0'(4) = 0 og F0(4) = -8
Har i nogle ideer ?
Svar #1
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du får jo oplyst, at F0'(4) = 0 og F0(4) = -8 , dvs
a·42 + b·4 = -8 , og
2a·4 + b = 0
Løs dette ligningssystem i a og b.
Svar #2
29. januar 2012 af siid002 (Slettet)
Tak for svaret..
Hvordan er det nu man løser sådan en dobbelt ligning ?
Svar #3
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man kan benytte substitutionsmetoden, hvor man isolerer den ene ubekendte i den ene lignign og indsætter i den anden.
Man kan også benytte lige store koefficienters metode, hvor man ganger de to ligninger med passende konstanter (≠ 0), så koefficienten til den ene ubekendte er den samme i de to ligninger. trækker man så ligningerne fra hinanden, forsvinder den ene ubekendte, og man kan løse for den resterende ubekendte.
Svar #4
29. januar 2012 af siid002 (Slettet)
Hvis jeg prøver substitutiosmetoden får jeg:
Jeg isolere b i den anden ligning:
2a*4 + b = 0
8a = -b
-8a = b
kommer ligningen så til at hedde:
a*42 - 8a*4 = -8
Eller er jeg helt galt på den?
Svar #6
29. januar 2012 af siid002 (Slettet)
#5
Det fremgår af min facit-liste at a = 1/2 og derfor kan dette ikke være rigtigt
Svar #7
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det får man da netop af den ligning
a·42 - 8a·4 = -8 , dvs
16a -32a = -8 ,
16a = 8 ,
a = 1/2 ,
b = -8a = -4
Skriv et svar til: Bestem a og b ... Ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.