Matematik
Trekant ABC
Halløjsa folkens.
Jeg skal løse en opgave der lyder.
Trekant ABC er a=10, b=15 og c=21
a) bestem vinkel A og bestem arealet af trekant ABC
b) Bestem længden af medianen mb
Jeg har sagt. cos A=b^2+c^2-a^2/2*b*c
altså 15^2+21^2-10^2/2*15*21= 26, 04 grader
og arealet T=1/2*C*sin (A)*b
1/2*21*sin(26,04)*15= 69,14
er det rigtigt? Mangler at regne medianen, men jeg ved ikke hvordan man regner det.
Svar #1
30. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Beregningerne ser rigtige ud.
Benyt, at mb er side i en trekant, hvor man kender de to sider c og b/2 og den mellemliggende vinkel A , så mb kan beregnes ved hjælp af en cosinusrelation i denne trekant.
Svar #2
30. januar 2012 af Glans (Slettet)
okay tak for hjælpen.
Kan jeg godt bruge sige.
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A)
altså a^2= 7,5^2+21^2-2*7,5*21* cos(26,04)
Svar #3
30. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man har så
mb2 = (b/2)2 + c2 - 2·(b/2)·c·cos(A)
= (b/2)2 + c2 - bc·(b2 + c2 - a2)/(2bc)
= b2/4 + c2 -b2/2 -c2/2 +a2/2
= (a2 + c2)/2 - b2/4
Skriv et svar til: Trekant ABC
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.