Integralregning

02. februar 2012 af tindere (Slettet)

Hej

Jeg har et problem med nogle bestemte integralligninger. En af dem ser sådan ud [(4/x³)-1/x*kvadratrod(x)]⁴₃

En anden ubestemt integral ser sådan ud: [1-cos²(x)/sin²(x)

Jeg vil gerne have at vide hvilken måde det skal gøres på

Hilsen Jakob

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2012 af peter lind

I den første: Brug ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) og kvrod(x) = x^½

Brug at cos²(x)+sin²(x) = 1 til at omskrive cos²(x) samt at (cot(x))' = -1/sin²(x)

Svar #2
02. februar 2012 af tindere (Slettet)

Men hvad gør man med divisionen mellem -1 og kvadratrod x

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2012 af peter lind

jeg kan ikke se nogeb division af -1 med kvrod(x) men ellers gælder 1/xⁱ = x^-i

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Er det allerede opstillet på formen [F(x)]^b_a ?

Svar #5
02. februar 2012 af tindere (Slettet)

Nope det står med integraletegnet foran med tal, som et bestemt integral.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det var blot din opstilling i #0, der fik mig til at spørge. Den først er så

₃∫⁴ ( (4/x³) - 1/(x·√x) ) dx = ₃∫⁴ (4x^-3 -x^-3/2) dx ?

og det andet

∫ (1 - cos²(x)/sin²(x)) dx eller er det ∫ (1-cos²(x)) / sin²(x) dx ?

Svar #7
02. februar 2012 af tindere (Slettet)

Det må være den første med

∫ (1 - cos2(x)/sin2(x)) dx

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Så haves

∫ (1 - cos²(x)/sin²(x)) dx = ∫ ( 1 - (1-sin²(x))/sin²(x) ) dx = ∫ (2 - 1/sin²(x)) dx = 2x + cos(x)/sin(x) + k

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.