eksponentiel vækst

Så ser regnestykket således ud

Dag   0:  12mg
Dag   4:  12mg + 6mg = 18mg
Dag   8:  12mg + 9mg = 21mg
Dag 12:  12mg + 10,5mg = 22,5mg
Dag 16:  12mg + 11,25mg = 23,25mg
...

Efter meget lang tid (næsten uendelig lang tid), vil der hver 4. dag være 24,0mg i personen, hvor det efter 4 dage halveres til 12,0mg, hvorefter det suppleres op til 24,0mg igen, osv.

    1·4 døgn      2·4 døgn     3·4 døgn     4·4 døgn     5·4 døgn     6·4 døgn     7·4 døgn     8·4 døgn        

    18 mg          21 mg        22,5 mg       23,25 mg    23,81 mg    23,91 mg    23,95 mg    23,98 mg      

stort set konstant efter 20 døgn

#2

Indholdet er ikke konstant med tiden, se #1.

Tak for svar. Kan du ikke forklare, hvordan du fandt frem til det? Og kan man opstille en funktion?

#4

Personen starter med at indtage 12,0mg. Efter 4 dage er det halveret til 6,0mg. Der suppleres med 12,0mg, og processen gentages. Det er regnet igennem i detaljer i tabellerne i #1 og #2.

Efter meget lang tid har personen på en ny 4. dag

12mg + 12mg·∑^∞_n=1 (1/2)ⁿ = 12mg + 12mg = 24mg

Efter ca. 10 gange indtagelse af stoffet, vil mængden i kroppen være tæt på 24 mg, hvor den så forbliver konstant ved yderligere indtagelse af samme mængde. 

#6

Mængden forbliver ikke konstant i kroppen. Efter en passende indkøringstid ser det således ud: Hver 4. dag efter indtagelsen af en ny dosis på 12mg er indholdet 24mg, og det aftager så eksponentielt over de næste 4 dage, hvor det er nået ned på 12mg; derefter suppleres det så op til 24mg, og processen gentager sig ad infinitum.

stort set konstant lige efter hvert fjerde døgns indtagelse

ingen har talt om mængden i dagene mellem hvert fjerde døgn

Vedhæftet

http://www.sst.dk/publ/publ2000/rus_bio/Rusmidlernes_biologi-4.htm