Brøkregning

Nævneren beskriver, hvilken "slags" brøken er. Som en hovedregel kan man addere (eller subtrahere) ting af samme "slags" helt enkelt ved at lægge deres antal sammen (eller subtrahere antallene). Har man to brøker, for eksempel 2/7 og 3/7 , repræsenterer den ene brøk 2 af slagsen "syvendedele", mens den anden brøk repræsenterer 3 af slagsen "syvendedele", og vi kan umiddelbart addere dem ved at tælle sammen, hvor mange der er i alt af slagsen "syvendedele":

2/7  +  3/7  = 2(af slagsen syvendedele) + 3(af slagsen syvendedele)

                    = (2+3)(af slagsen syvendedele)

                    = 5(af slagsen syvendedele)

                    = 5/7

Har brøkerne ikke samme nævner, må vi først forlænge brøkerne med passende tal, således at de får samme nævner og bliver af samme "slags".

#1

Egentligt et meget godt svar.  Men sådan "in the real world" vil det jo aldrig være et problem at lægge 1/2 lagkage til med 2/4 lagkage, da stykkerne jo vil være lige store, men da brøkerne er forskellige, så skal man altså i dette tilfælde forlænge en halv med 2 ?

²/₄ lagkage må formodes at bestå af to stykker lagkage ud af en lagkage, der er delt i fire lige store stykker.

¹/₂ lagkage må formodes at bestå af et stykke lagkage ud af en lagkage, der er delt i to lige store stykker.

Naturligvis er kvantaene ens, der er blot en enkelt skæring i kagen til forskel.

Der er hvad jeg mener, og så synes jeg at det er underligt at man ikke kan rent matematisk uden at skulle forlænge brøkerne.men det er nok bare mig

De hele tal kan undertiden optræde som brøker.           3 = ³/₁      5 = ⁵/₁  osv.

Hvis man lagde de to tal sammen ved at sige tæller + tæller og nævner + nævner  skulle

                                 3 + 5 = (3 + 5) / (1 + 1) = 4.

#4

Det fungerer jo, når man har med nemme brøker at gøre, hvor man erfaringsmæssigt ved, at 2/4 er det samme som 1/2, altså hvor man ved, hvordan 2 af slagsen "fjerdedele" forholder sig i forhold til 1 af slagsen "halve". Men hvis man "in the real world" skal lægge 11/37 sammen med 129/343 , så er erfaringerne med lagkager ikke længere tilstrækkelige til at udføre jobbet. En "real-world" udvej er så at omregne brøkerne til tilnærmede decimaltal, der uden videre kan adderes.

#5

Jeg kan udemærket godt se at det er forkert hvis man gør det - jeg er  interesseret i hvorfor det er som det er..

Men det er nok svært at svare på :)

#7

Det skyldes, at man kun kan lægge ting sammen, der er af samme slags. En brøks nævner benævner brøkens slags. Se #1.

Skal vi lægge 13,1 km til 107,03 m til 9,6 dm til 4,32 cm til 5,4 mm  ,   går det jo heller ikke at sige

13,1 + 107,03 + 9,6 + 4,32 + 5,4  (hvad for nogen?)

Dét, vi lægger sammen, skal have samme benævnelse, enhed. Det skal brøker også.

#9

Men den begrundelse er jo ikke gældende når vi dividerer/ganger brøker med hinanden?

#10

Nej, det er jo en helt anden regningsart. Du startede spørgsmålet vedrørende addition af brøker.

#11

Jaja, men må der ikke spørges videre eller skal jeg oprette en ny tråd hver gang jeg bevæger mig uden for det som tråden handlede om?

Der er ikke sådan at der findes beviser for hvor at disse brøkregneregler er som de er?