Matematik
Sider, men ingen Vinkler
Hvis man kender Siderne på en trekant, men ikke vinklerne. Hvordan finder man så Vinklerne ?
A, B og C ?
Jeg kender siderne a = 16, b = 18 og c = 23
hvordan finder man Vinklerne ? hvilke formel bruger man?
skal jeg bruge : tan(A) = a/b og tan(B) = b/a ? men gælder de ikke kun for retvinklet trekanter? problemet, der står ikke
hvilke type trekant det er..
Svar #2
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man benytter de tre cosinusrelationer med cosinus til vinklerne isoleret.
cos(A) = (b2 + c2 -a2) / (2bc)
cos(B) = (a2 + c2 -b2) / (2ac)
cos(C) = (a2 + b2 -c2) / (2ab)
Svar #3
05. februar 2012 af momix (Slettet)
Cos(A) = (18^2) + (23^2) - (16^2) = 837
------------------------------ -------- = 1.0108695
2 * 18 * 23 828
A = Cos -1 (1.0108695) = 44.6903 o
passer det?
Svar #4
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det passer selvfølgelig ikke, da du får et tal større end 1 for cos(A), og du må have mishandlet din lommeregner godt og grundigt for at finde en vinkel, hvis cosinus er større end 1.
Det drejer sig om at taste rigtigt:
cos(A) = (182 + 232 - 162) / (2·18·23) = (324 + 529 - 256) / 828 = 597 / 828 = 0,721014
A = 43,8617º
Svar #5
05. februar 2012 af momix (Slettet)
Præcis, tænkt jeg nok :D
tak, så klarer jeg resten selv!
Svar #6
05. februar 2012 af momix (Slettet)
Lige noget hurtigt:
Hvis du skal regne Vinkel C udfra siderne a = 2, 3 b = 4,9 og c = 5, 9
du bruger formel: cos(C) = (a2 + b2 -c2) / (2ab), hvilket det man skal bruge, men jeg regner måske forkert igen:
Cos(C) = ((2,3^2) + (4,6^2) - (5,9^2)) / (2 * 2,3 * 4,6) = -0,395085066
Svar #7
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvis du mener b = 4,6 og ikke 4,9, er dit resultat korrekt.
Skriv et svar til: Sider, men ingen Vinkler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.