Matematik
Optimering
Hej med jer.
Håber I kan hjælpe mig.
En åben kasse har højden h (cm) og kvadratisk bund med siden x (cm). Kassen skal rumme 50000 cm3. Til kassen hører et låg der er 1,00 cm højt og har siden x.
Bestem ved hjælp af CASværktøj kassens dimensioner når arelaet A(x) er minimalt.
Hvad skal jeg gøre?
I facit står der x=36,5 cm og h=37,5 cm men jeg kan ikke lige se hvordan det skal gøres:-)
Svar #1
07. februar 2012 af peter lind
brug oplysningen om kassens rumfang til at finde en sammenhæng mellem x og højden h
Find overfladearealet udtrykt ved h og x. brug så resultatet ovenfor til at eliminere h fra overfladeudtrykket. Du har nu A(x), hvor du nu kan finde minimum på sædvanlige måde.
Svar #2
07. februar 2012 af KLWG (Slettet)
hvis jeg har fået A(x)=2x²+20000/x +4x - hvad gør jeg så nu?
Svar #5
07. februar 2012 af KLWG (Slettet)
men når jeg differentierer og løser A'(x)=0 for jeg x til et negativt resultat og det kan da ikke være rigtigt?:-)
Svar #6
07. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det skal vist være
A(x) = 2x2 + 200000/x + 4x
A'(x) = 0 har den positive rod x = 36,509979
Svar #7
07. februar 2012 af peter lind
Det du har fået A(x) til ser heller ikke rigtigt ud. De 20000 burde være 10 gange højere; men det kan jo være en tastefejl. Jeg har ikke regnet efter men rent umiddelbart ser det usandsynligt ud med en negativ værdi. Hvad har du rent faktisk gjort ?
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.