Matematik

haster hjælp..bestem a og b

13. februar 2012 af Lillozz (Slettet)

uden hjælpemidler

Funktionen f(x)=b*xâ opfylder, at

f(1)=2 og (4)=4

bestem tallene a og b

2=b•1^a
4=b•4^a
log(4)/log(2) =(log(4)/log(1) )^a
log(2)=log(4)^a

Og så kan jeg ikke komme videre. Er der nogen, der vil hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2012 af mette48 (Slettet)

i) 2=b•1^a
II) 4=b•4^a deler ii med i

4/2 = b*1^a /(b*4^a)

2= (1/4)^a

1/4= 2^-2

a=-2

I) 2=b

Svar #2
13. februar 2012 af Lillozz (Slettet)

Tak for hjælpen. Jeg har et spørgsmål, hvis man nu skal beregne tallene a og b vha. formlen:

a=(log(y_2)-log(y_1))/(log(x_2)-log(x_1))

hvordan løser man så opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Så indsætter man de givne tal i formlen

a = (log(4) - log(2)) / (log(4) - log(1)) = (2log(2) - log(2)) / (2log(2)) = 1/2

At det ikke stemmer med #1 skyldes, at #1 er forkert. Deler man lign II med lign. I, får man

4/2 = b·4^a / (b·1^a) , eller

2 = 4^a og dermed

a = log(2) / log(4) = 1/2

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. februar 2012 af YesMe (Slettet)

Skriv det lige lidt pænere (overskueligere)

a = (log(y₂) - log(y₁)) / (log(x₂) - log(x₁)) = log(y₂/y₁) / log(x₂/x₁)

f(1) = 2 og (4) = 4

Du har to punkter; (1 ; 2) og (4 ; 4) . Man indsætter nu de kendte værdier i formlen ovenstående.

a = log(4/2) / log(4/1) = log(2)/log(4) = ...

Svar #5
13. februar 2012 af Lillozz (Slettet)

a = (log(4) - log(2)) / (log(4) - log(1)) = (2log(2) - log(2)) / (2log(2)) = 1/2

Det forstår jeg ikke helt, jeg får det til log(2)/log(3). Hvordan kan du gange med 2?

Svar #6
13. februar 2012 af Lillozz (Slettet)

# 3 har fået a=1/2

#4 hvis jeg regner det ud, får jeg log(2)

Hvad er rigtig, er forvirret

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter, at log(4) = log(2²) = 2log(2)

Og det er forkert at påstå, at log(4) - log(1) = log(3) .

Man har jo log(4) - log(1) = log(4) = 2log(2)

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Se udregningen i #3, og repeter regnereglerne for logaritmer.

Svar #9
13. februar 2012 af Lillozz (Slettet)

ok, så er jeg med.

Svar #10
13. februar 2012 af Lillozz (Slettet)

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: haster hjælp..bestem a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.