Halveringstid

Man har

(1/2)^t/t1/2 = 1 - 0,40 = 0,60    ,

hvor t = 16200s og t_1/2 er halveringstiden , hvorfor

t/t_1/2 = log(0,6) / log(0,5) , eller

t_1/2 = t · log(0,5) / log(0,6) = 21982s

Du ved, at dy/dt=k*t har løsningen y(t)=y₀*e^k*t.. Det er vores udgangspunkt, vores differentialligning.  Vi starter med y(0) = 100 (her i procent)., så er y(t)=100*e^k*t . Går det 40% ned, så er der 60% tilbage, så 60 = y(16200) = 100*e^16200*k , så find k. Dernæst kan du finde y(t). Du ved, at y(T), hvor T er halveringstiden = ½y(0), så e^kT = 2.

fortsæt selv herfra

Tak for svaret, begge to:)

                                          A = k·N = k·N_o·e^-k·t = A_o·e^-k·t

                                          0,60·A_o = A_o·e^-k·16200

                                          0,60 = e^-k·16200

                                          ln(0,60) = -k·16200

                                          k = ln(0,60) / (-16200) = 3,15324·10^-5 s^-1

                                          T½ = ln(2) / k = 21982,03 s = 6,106 h = 6 timer 6 min 22 sek