Infinitesemalregning

18. februar 2012 af lga1993 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg står med noget matematik som jeg vil påstå at være forkert, men vil gerne lige have noget respons på det.

Jeg har følgende funktioner:

dv/dt = 10 - 0,2v

v(t) = 50 - 50e^-0,2t, t større end eller lig med 0

Jeg vil så påstå at funktionerne ikke hænger sammen, altså at v(t) ikke er stamfunktionen til dv/dt og dv/dt ikke er differentielkvotienten af v(t).

Hvis nogen er klar på en udfordring vil det være fedt, hvis i kunne give mig udregninger til at bevise sammenhængen.

Jeg kan kun integrere dv/dt til v(t) = 50-5e^-0,2t hvis k = 0 og den anden vej kan jeg ikke få noget til at give den fjerneste mening :b

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. februar 2012 af peter lind

Med den givne løsning find v'(t) og se efter om det bliver det samme som 10-0,2v

Svar #2
18. februar 2012 af lga1993 (Slettet)

#1 jeg tænker der er noget jeg må have misset..

v(t) = 50 - 50e^-0,2t

v'(t) = -50e^-0,2t * -0,2

Desuden hvorfor er der lige pludselig v en del af "10-0,2v"..

Brugbart svar (2)

Svar #3
18. februar 2012 af AskTheAfghan

v(t) = 50 - 50e^-0.2t = 5(10 - 10e^-0.2t) ⇔ 10e^-0.2t = 10 - (v(t)/5) = 10 - 2v(t)

v'(t) = (50)' - (50e^-0.2t)' = (-0.2)·(-50e^-0.2t) = 10e^-0.2t = 10 - 2v(t)

Skriv et svar til: Infinitesemalregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.