Matematik

Differentiering

19. februar 2012 af lukasjensen1 (Slettet)

Lad f:R->R være to gange differentiabel overalt. Antag at graften for f skærer linien y=ax+b i mindst tre punkter. Vis at der findes ét punkt x0, hvor f''(x0) = 0.

Jeg har tænkt lidt over opgaven. Kan det passe, at det det er en sinus funktion, hvor linen er x-aksen? Hvordan viser man det i givet fald?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2012 af YesMe (Slettet)

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

f(x) = y ⇔ 3 løsninger.

f''(x) = 8ax + 2b = 0 ⇔ 1 løsning.

Svar #2
19. februar 2012 af lukasjensen1 (Slettet)

Tak for hjælpen. Jeg er med nu.

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. februar 2012 af YesMe (Slettet)

f''(x) = 6ax + 2b

Det var et bud, men jeg er ikke selv sikker.

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.