Finde stamfunktion til 2ln(x)

22. februar 2012 af Snette1993 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Heej jeg har et problem jeg skal i min matematikaflevering finde stamfunktionen til 2*ln(x) hvad skal jeg gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2012 af mathon

∫ 2·ln(x)dx = 2·∫ ln(x)dx = 2(xln(x) - x) + k = 2xln(x) - 2x + k

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2012 af Andreww (Slettet)

∫ln(x) = x*ln(x)-x

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. februar 2012 af mathon

idet

∫ ln(x)dx = ∫ 1·ln(x)dx = x·ln(x) - ∫x·ln '(x)dx = x·ln(x) - ∫x·x^-1dx = x·ln(x) - ∫1dx = x·ln(x) - x + k

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar 2012 af NejTilSvampe

x = e^u =>

ln(x) = u

dx/du = e^u =>

dx = e^u du

∫ ln(x) dx = ∫ u*e^u du

Skriv et svar til: Finde stamfunktion til 2ln(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.