Matematik
eksponentieltet
jeg er igang med en matematik aflevering men jeg har et problem og kan ikke komme videre, håber i kan hjælpe!
En population af dyr er på 7 år vokset fra 300 til 400. vokset med 14,28571429 pr. år
Det antages, at populationen vokser eksponentielt.
a) bestem sammenhæng mellem antallet af dyr i populationen og tiden
Svar #1
22. februar 2012 af nielsenHTX
når noget vokser eksponentielt er det på formen
f(t)=b*at med dine tal bliver det
400=300*a7 find a
sammenhængen er så
f(t)=300*at med dit fundne a og t er tiden i år
Svar #4
22. februar 2012 af 11ajlu (Slettet)
a er vel vækstreten, og det er jo så:
100/7= 14,28571429, så tænker at måske er vækstraten 14,3% ?
Svar #5
22. februar 2012 af nielsenHTX
#4 hvis noget vokser med 14,3% om året og starter med 300 vil det være 300*1,143^7=764,618 efter 7år så nej det er ikke vokset med 14,3% om året.
prøv nu at finde a i 400=300*a7.
Svar #6
22. februar 2012 af 11ajlu (Slettet)
okay, så det er: 7. kvardratrod af (400/300) = 8,082903769?
Svar #7
22. februar 2012 af nielsenHTX
#6 tror du mener det rigtigt, men du taster forkert på din lommeregner
400=300*a7 ⇔
400/300=a7 ⇔ man tager så den 7. rod af a
a=(400/300)1/7≈1,041953
Svar #8
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Den årlige vækstrate r findes af
(1 + r)7 = 400/300 = 4/3 , dvs
r = (4/3)1/7 - 1 ≈ 4,20%
Der er altså ikke tale om vækstrate pr 14,3% pr år, men om 4,20% pr år.
Skriv et svar til: eksponentieltet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.