monotoniforhold og ekstrema

23. februar 2012 af michaeldkristensen (Slettet) - Niveau: A-niveau

skal finde monotoniforholdet og ekstrema for funktionen:

7ln(x)

x^2

er kørt fast i opgaven så vil blive glad hvis nogen vil hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Start med at differentiere fuktionen f(x) = 7·ln(x) / x² , og løs så ligningen f'(x) = 0 .

Svar #2
23. februar 2012 af michaeldkristensen (Slettet)

kan det passe det bliver f`(x)=7/x ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt. Benyt reglen for differentiation af en kvotient.

Svar #4
23. februar 2012 af michaeldkristensen (Slettet)

er kommet frem til 7/x*x-ln(x)*7/2x ved ikke om det er rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Med f(x) = 7·ln(x) / x² har man

f'(x) = ( (7/x)·x² - 7·ln(x)·2x ) / x⁴ = (7x - 14x·ln(x)) / x⁴ = 7·(1 - 2·ln(x)) / x³

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. februar 2012 af mathon

f '(x) = ((7/x)·x² - 7ln(x)·2x) / x⁴ = 7x(1 - 2ln(x)) / x⁴ = 7(1 - 2ln(x)) / x³x>0

f '(x) = 0 = 7(1 - 2ln(x)) / x³
kræver
1 - 2ln(x) = 0

2ln(x) = 1

ln(x) = 1/2

x = e^1/2 = √(e)

Svar #7
23. februar 2012 af michaeldkristensen (Slettet)

tak, trot jeg har fattet det

Skriv et svar til: monotoniforhold og ekstrema

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.