Stamfunktioner

En bevægelse foregår på en ret linje, og hastigheden v(t) til tiden t er bestemt ved v(t)=18t+1. Bestem accelerationen a(t) og vejfunktionen s(t), når s(2)=2

Brug a(t) = v'(t) og s'(t) = v(t)

Jeg har gjort følgende udregninger.....

Bestem først accelerationen

a(t) = v'(t) = 18 .

Bestem dernæst vejfunktionen s(t) som nævnt i #1:

s(t) = ∫ v(t) dt = ∫ (18t+1) dt = 9t2 + t + k ,

og vi fastlægger nu k ud fra oplysningen at s(2) = 2, dvs

s(2) = 9·22 + 2 + k = 2 , dvs

38 + k = 2, hvoraf k = 2-38 = -36, så

s(t) = 9t2 + t -36

Er svaret så s(t) = 9t2 + t -36

s(2) = 9*2² + 2 +k ikke 9*22+2+k = 198+2+k