Matematik

Værdi af tangens til vinkel.

27. februar 2012 af cjmo (Slettet) - Niveau: A-niveau

På figuren ses en retvinklet trekant

 

En retvinklet trekant har sider AB=4, BC=2, AC= ?
   
  
Hvordan beregner jeg den eksakte værdi af tangens til vinkel A?

 


Brugbart svar (1)

Svar #1
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det kan ikke være vinkel C, der er den rette vinkel, så vinkel B må være den rette vinkel, hvorfor

tan(A) = |BC| / |AB| = 1/2

AC er hypotenusen og findes af Pythagoras

|AC|2 = |AB|2 + |BC|2


Brugbart svar (1)

Svar #2
27. februar 2012 af NeFaX (Slettet)

Pythagoras er meget nemmer til at beregne lænden. 

 


Brugbart svar (1)

Svar #3
27. februar 2012 af nielsenHTX

hvis du skal finde AC i en retvinklet trekant hvor du kender de andre sider hvad vil du så bruge tangens til? brug Pythagoras i stedet


Svar #4
27. februar 2012 af cjmo (Slettet)

Fik vist ikke forklaret det ordentligt.
C er den rette vinkel og hypotenusen er AB.
Der står, at jeg skal finde den eksakte værdi af tangens til vinkel A. :-)


Brugbart svar (1)

Svar #5
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#4

Så er sin(A) = 2/4 = 1/2 , hvorfor A = 30º , og dermed

tan(A) = sin(A) / cos(A) = sin(A) / √(1 - sin2(A)) = (1/2) / √(1 - (1/4)) = 1 / √3


Skriv et svar til: Værdi af tangens til vinkel.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.