Angiv samtlige stamfunktioner

28. februar 2012 af denis123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Angiv samtlige stamfunktioner til

f(x) = 2x * cos(x²-3)

Jeg ved at

∫(f(x))dx = F(x)

På lommeregner får jeg

sin(x²-3)

Men ved at udregne led for led får jeg

∫(2x)dx * ∫(cos(x²-3) ⇒

x² * sin(x²-3)

Jeg forstår allerede at ∫cosx = sinx

men forstår ikke hvordan

x² * sin(x²-3) = sin(x²-3)

Brugbart svar (2)

Svar #1
28. februar 2012 af nielsenHTX

brug substitution med u₁=x² du₁=2xdx

og brug u₂=u₁-3 du₂=du₁

F(x)=∫2 x cos(x^2-3) dx

=∫cos(u₁-3)du₁

=∫cos(u₂) du₂

=sin(u₂) +c

=sin(u₁-3) +c

=sin(x²-3) +c

Svar #2
01. marts 2012 af denis123 (Slettet)

wow ret kompliceret. Tror ikke engang vores lærer ville kræve dette af os. (HTX =/= STX)

Men tak :)

Skriv et svar til: Angiv samtlige stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.