Hjælp til omvendt funktion?

Funktionen har ikke nogen invers da den ikke er bijektiv. Du kan evt komme ud over det problem ved at indskrænke difinitionsmængden på samme måde som man gør med x². Hvis man indskrænker definitionsmængden til x≥0 har den invers nemlig kvadratrods funktionen

Tak for svaret :)

Forstår det dog stadig ikke helt har prøvet at søge lidt på forskellige hjemmesider bl.a. http://uvmat.dk/jr/mathpub/omvendt_funktion.htm men kan stadig ikke helt finde ud af hvordan man fjerner x²

Du skal ikke fjerne x². Hvis du vil have en invers skal du indskrænke definittionsmængden

#2

Grafen for funktionen f₃ i #0 er en parabel, der jo har to grene. For en given værdi af y > 0 , har ligningen f₃(x) = y to løsninger, og derfor er den inverse funktion, der angiver x som funktion af y, ikke veldefineret. Indskrænker man sig derimod til den ene parabelgren for f3 , for eksempel x ≥ 4 , har funktionen en invers. Vi har så

y = (x-4)² , x ≥ 4 , hvoraf

x-4 = √y , y ≥ 0 , eller

x = 4 + √y , y ≥ 0.

Den inverse funktion med disse begrænsninger er derfor

f₃^-1(x) = 4 + √x , x ≥ 0 .

Har man grafen for en funktion f(x), finder man i almindelighed grafen for den inverse funktion ved at spejle grafen i linien med ligningen y = x .

#3 #4

1000 tak :)