Matematik

Determinant og egenværdi

09. august 2005 af Export (Slettet)

Hejsa,

Jeg har to problemer, som jeg håber du/I kan kan hjælpe mig med hurtigst muligt:

1. Hvad vil du oversætte "nullity" med? Det er i forbindelse med rangligningen, hvor nullity(A) = dimensionen af nulrummet for A.

2. Hvis A er en n x n-matrix, lambda er en egenværdi for A og v er egenvektoren hørende til den tilsvarende egenværdi, hvorfor har det homogene lineære ligningssystem

(A-lambda*I)v = 0,

hvor I er n x n-identitetsmatricen, så kun en ikke-triviel løsning hvis

det(A-lambda*I) = 0?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. august 2005 af Peden (Slettet)

Argh spørgsmål 2 kan jeg huske halvt, havde det som eksamensspørgsmål for 1½ år siden, prøver lige at tænke over det.

Du skal dog se på hvilke ting der gør sig gældende for en matrice med determinanten nul.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. august 2005 af Peden (Slettet)

http://mathworld.wolfram.com/SingularMatrix.htm

og bingo!

http://mathworld.wolfram.com/Eigenvalue.html

Svar #3
09. august 2005 af Export (Slettet)

Aber doch; jeg takker mange gange! Ved du tilfældigvis hvad "nullity" hedder på dansk?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. august 2005 af iB (Slettet)

Kalder man det ikke bare "nullitet"?

Svar #5
09. august 2005 af Export (Slettet)

Kan ske; jeg ved det som sagt ikke, men det lyder da rimeligt. Tak for svaret!

Skriv et svar til: Determinant og egenværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.