Differentialligninger

06. marts 2012 af heyheyU (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg står med en opgave, jeg meget gerne vil have hjælp til. Den lyder:

En funktion f(x) er løsning til differentialligningen dy/dx= -2x*y, og grafen går gennem punkterne (1,e) og (-1,e)

a) Bestem et gradtal for den spidse vinkel mellem tangenterne til grafen i de to punkter.

Det vil være rigtig dejligt med nogle forklaringer undervejs og evt. også forklaringer til udregning af opgaven på Voyage 200. På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2012 af OhFortuna (Slettet)

Du ved dy/dx = f'(x) og du ved også : hvis (x,y) er en punkt på grafen så har tangenten i punktet en hældning: tan(α)=f'(x,y).

punktet P₁(1,e) og der er hældning tan(α₁)= -2(1)(e) = -2e := -5,43... α₁ = -79,577.....⁰

og P₂(-1,e) og der er hældning tan(α1)= -2(-1)(e) = 2e := 5,43... α₂ = +79,577.....⁰

Svar #2
06. marts 2012 af heyheyU (Slettet)

men der er jo tale om en spids vinkel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2012 af mathon

den stumpe tangentvinkel
V_stump = 79,6º - (-79,6º) = 159,2º

den spidse tangentvinkel
V_spids = 180º - 159,2º = 20,8º

...som intet har med differentialligning at gøre

Svar #4
06. marts 2012 af heyheyU (Slettet)

Jeg er med nu, tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.