Matematik
Parables ligning
Hej er der noget der kan hjælpe mig?
jeg skal finde parablens ligning. i koordinatsystem har jeg punkterne: A(30,200) B(180,200) C(180,x)
jed ved ellers hvordan jeg kan finde frem til ligningen hvis jeg havde tre punkter. men i denne her mangler jeg C y-værdi. jeg har fået at jeg skulle bruge tre ligninger med tre ubekendte, men jeg ved ikke hvordan jeg skulle skrive.
C er parablens toppunkt
Hilsen Mikael86
Svar #1
06. marts 2012 af mkkl1986 (Slettet)
Håber at noget kan hjælpe mig men at finde frem til parablens ligning.
Svar #2
06. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal benytte, at man kender punkterne A og B, samt f'(x) i punktet A, idet f'(30) = tan(22º) , hvor funktionen her refererer til målene i cm. Toppunktets x-koordinat er xT = 105 , så man ved, at
f(x) - 200 = a·(x-30)·(x-180)
og så benyttes
f'(30) = tan(22º)
til at bestemme a
Svar #3
06. marts 2012 af mkkl1986 (Slettet)
Hvad kan jeg så begynde med?
hvor skal jeg bruge tan(22o) til?
Svar #4
06. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Til at beregne koefficienten a.
Gang polynomiet ud:
f(x) = a·(x2 -210x + 5400), så
f'(x) = a·(2x -210). og dermed
f'(30) = -a·150 = tan(22º) , hvoraf
a = -tan(22º)/150
Svar #5
06. marts 2012 af mkkl1986 (Slettet)
Mange tak, jeg vender tilbage hvis jeg har spørgsmål igen.
Svar #6
06. marts 2012 af mkkl1986 (Slettet)
ved du hvilke formlen er det nemmere at bruge ud fra værdier vi kender?
Svar #7
06. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvad mener du med det? Jeg har anvist en simpel fremgangsmåde i #2 og #4.
Svar #8
06. marts 2012 af mkkl1986 (Slettet)
det er fordi. jeg har selv prøve at finde frem til parablens ligning at mit hjerne er ikke så aktiv nu, En lille skub om hvad jeg skal gøre ville være til meget hjælp.
Svar #9
06. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Forskriften er jo
f(x) = 200 -(tan(22º)/150) · (x2 -210x + 5400)
Det drejer sig nu om at gange ind og regne koefficienterne ud.
Skriv et svar til: Parables ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.