Matematik
Befolkningsvækst-Differentialligninger
Tid: 0 4 8 12 16 20
Relativ væksthast: 0,025 0,014 0,0026 -0,0086 -0,020 -0,031
Tabellen viser, hvordan en befolknings relative vækst hastighed 1/N*dN/dt aftager med tiden som en lnieær funktion f.
a. Bestem en forskrift for f - Den har jeg fået til f(x)=-0,0028x+0,025
b. Benyt resultatet til at opstille en differentialligning til bestemmelse af N????
c. Løs differentialligningen og bestem hermed en forskrift for N som funktion af t, idet der oplyses at til t=9 har befolkningen størrelsen N=500???
d. Skitser løsningskurve????
Svar #2
07. marts 2012 af nette277 (Slettet)
Er det det samme som ∫dN/N=∫(-0,0028x+0,025)dt+k. Altså hvor jeg bruger seperation af variable??
Svar #4
07. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Undgå at blande x og t sammen i en ren pærevælling. Hvis man kalder den uafhængige variable for t, skal man bruge det konsekvent, så differentialligningen er
(1/N(t))·dN/dt = f(t) = -0,0028t+0,025 ,
og dermed
ln(N(t)) = ∫ (-0,0028t+0,025) dt
Svar #5
08. marts 2012 af nette277 (Slettet)
Smutfejl, har godt nok brugt t hele tiden i mine udregninger :D Men tak for hjælpen.
Skriv et svar til: Befolkningsvækst-Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.