Matematik

Hjælp til opg 626

09. marts 2012 af esplat (Slettet) - Niveau: A-niveau

hey alle :),

jeg har et problem med følgende opgave... jeg kan ikke se hvordan den skal løses :(

Figuren i bogen viser grafen for funktionen f(x) = a x^2 + bx + c. Aflæs grafens skæringspunkter med koordinatakserne, og udnyt dette til at bestemme en regneforskrift for den stamfunktion F til f, der opfylder, at F(-1) = 2.

Jeg kan desværre ikke vise figuren, men hvis det hjælper så er det i Mat AB2 opgaver bogen stx.

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. marts 2012 af PeterValberg

Nej, den bog har jeg ikke adgang til, - jeg er nødt til at se grafen...

hvad med at tage et billede (ikke sløret) eller bruge en scanner ?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
09. marts 2012 af esplat (Slettet)

nej desværre har prøvet :(

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. marts 2012 af wut123 (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #4
09. marts 2012 af wut123 (Slettet)

Det ses at andengradspolynomiet har rødderne r₁=1 og r₂ = -4,

Ved indsættelse af rødderne i

$f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)$

fås

$f(x)=a(x-1)(x+4)=ax^2 + 3ax -4a$

Da grafen skærer y-aksen i y=-2 må

$-4a=-2 \quad \Leftrightarrow \quad a = \frac{1}{2}$

så

$f(x)=\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{2}x-2$

Brugbart svar (1)

Svar #5
09. marts 2012 af wut123 (Slettet)

Beregn nu

$F(x)=\int f(x)dx$

og bestem den arbitrære konstant ved at løse ligningen F(-1) = 2

Svar #6
09. marts 2012 af esplat (Slettet)

Så når man finder stamfunktionen skal man så indsætte -1 ind på x's plads ?

Svar #7
09. marts 2012 af esplat (Slettet)

Mange tak har endelig forstået det :D

Skriv et svar til: Hjælp til opg 626

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.