Matematik
Centrum af ligesidet trekant
Hej.
Hvordan finder jeg centrum af en ligesidet trekant.
Jeg kender A, B og C, samt sidelængden a.
Jeg kan også godt regne højden h ud fra pythagoras sætning.
Er der en måde at finde centrum på uden at skulle lave ligninger for højderne og finde skæring?
Vh Anders
Svar #1
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
I en ligesidet trekant er højderne og medianerne sammenfaldende, så trekantens centrum er også medianernes skæringspunkt. Benyt, at medianerne skærer hinanden i stykker, der forholder sig som 2:1 . Det mindste stykke er derfor 1/3 af hele højdens eller medianens længde.
Svar #2
11. marts 2012 af mathon
Ien ligesidet trekant udgør højde, vinkelhalveringslinje og median samme linjestykke.
Med vinkelspidserne
A(a1,a2) B(b1,b2) C(c1,c2)
er medianernes skæringspunkt
M((a1+b1+c1)/3 ; (a2+b2+c2)/3)
Svar #3
11. marts 2012 af Kiiler (Slettet)
Så hvis jeg har at A(0,0) og B(0,a)
Så er centrum af trekanten (1/2a,1/3a), givet at C har positiv y-koordinat.
Tak for det Andersen11
Svar #4
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det er ikke korrekt, da h = a·(√3)/2 , er koordinaterne for C(a/2 ; a·(√3)/2), og trekantens centrum er
M(a/2 ; a·(√3)/6)
Skriv et svar til: Centrum af ligesidet trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.