Matematik
Differentiere..hjælp!
1 kg vand har ved en temperatur på t C ( hvor 0 grader ≤ t ≤ 30 grader ) et rumfang på V= 999,87 - 0,06426t + 0,0085043t2 - 0,0000679t3 cm3
Ved hvilken temperatur har vand den største massefylde?
Har differentieret og fået det til f mærke (x) = 0,06426 + 0,017009 - 1,36000x2
Men kan ikke komme videre..help.
Svar #1
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Koefficienten til x2 i dit udtryk for f'(x) er nu ikke korrekt. Det skal være -0,0002037 .
Løs så ligningen f'(t) = 0 for at finde lokale ekstrema for f(t) i det givne interval.
Svar #3
11. marts 2012 af wow12 (Slettet)
Jeg forstår det ikk helt, hvordan kan det blive -0,0002037??
Svar #5
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Koefficienten til x2 i udtrykket for V'(x) er 3·(-0,0000679) = -0,0002037 . I øvrigt skal 0,017009 ganges med x, og 0,06426 skal ganges med -1
Man skal finde maksimum for massefylden ρ(t), som er
ρ(t) = 1kg/V(t)
Man skal løse ligningen ρ'(t) = 0 , dvs
ρ'(t) = (-1kg/V(t)2) ·V'(t) = 0
Man skal altså løse ligningen
-0,06426 + 0,0170086t -0,0002037·t2 = 0
der i intervallet [0;30C] har løsningen
t = 3,967C
Skriv et svar til: Differentiere..hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.