Differentialligning - hjælp

Man skal løse differentialligningen

y' = k·(T - y) , dvs

(y - T)' = -k·(y - T)

som er af formen

u' = -k·u

hmmm jeg har kigget lidt på denne form men ved ikke hvordan jeg skal løse opgaverne, er helt blank :(

Benyt, at differentialligningen

      y'(t) = k·y(t)

har den generelle løsning

      y(t) = c·e^kt

når der fx står løs differentialligningen, hvad er det så jeg skal finde helt konkret?

Hmmm jeg har den generelle løsning og alt , men ved slet ikke hvordan jeg skal indsætte det?

#4

I a) skal man finde samtlige løsninger til differentialligningen, dvs. den generelle løsning.

I b) skal man så bestemme den ene af de uendeligt mange løsninger, der opfylder den ekstra betingelse, at y(0) = 6 , med T = 20 og k = 0,03.

c) Med den fundne løsning skal man så løse ligningen y(t₀) = 15 .

d) Her kender man ikke k, men det er oplyst, at y(0) = 6, og at y(30) = 15, hvorefter man så skal bestemme k, idet det stadig gælder, at T = 20 .