Lidt mere stamfunktion

Indledningsvis bestemmes det ubestemte integral;

S f(x)dx

Husk integrationskonstanten! Dette giver således en vilkårlig stamfunktion til f.

Vi er interesserede i netop den stamfunktion F, hvis graf indeholder punktet (1,3), men det betyder jo netop, at

F(1) = 3

Denne ekstra betingelse fastlægger den arbitrære integrationskonstant; præcis én stamfunktion opfylder det ønskede.

Brug nu dette på de konkrete funktioner.

//Singularity

S f(x)dx = S [2x-5] dx = x^2-5x+k

og så skal vi have kurve til at gå gennem (x,y) = (1,3)
dvs

3 = 1^2 - 5*1 + k

k = 7

så

x^2-5x+7

er den stamfunktion der gå gennem det ønskede punkt.



Duffy