Matematik
Parabel
Håber, jeg kan få lidt hælp.
Jeg skal bestemme en ligning for en parabel med toppunktet i A(8,8) og som går gennem punktet B(1,0).
Hvordan gør jeg det?
Svar #1
21. marts 2012 af HenrikKrog (Slettet)
Svar #2
21. marts 2012 af elissa92
Tak :)
Jeg kiggede under andengradsligninger, men synes ikke, at der står noget om, hvordan man bestemmer en forskrift for en andengradsligning..
Svar #3
21. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Se din oprindelige opgavetråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1167285 .
Parabelen har toppunkt i (8,8) og den ene rod ved x = 1. Den anden rod er derfor ved x = 15, så forskriften har formen
f(x) = a·(x -1)(x -15)
Bestem nu a , så f(8) = 8 .
Svar #4
21. marts 2012 af peter lind
Oplusningen om toppunktet betyder at ligningen kan skrives y = a(x-8)2+8. Indsæt punktet B for at finde a
Svar #7
21. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Rødderne er jo symmetrisk fordelt omkring toppunktet.
Svar #9
21. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Man skal finde forskriften for parabelen.
Man finder a = -8/49, så forskriften er
f(x) = -(8/49)·(x-1)(x-15) = -(8/49)·(x2 -16x +15) = -(8/49)x2 +(128/49)x -(120/49)
Svar #11
21. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Som jeg nævnte i #7 er rødderne (nulounkerne) symmetrisk fordelt omkring toppunktet. Der er en rod ved x = 1, og toppunkt ved x = 8. Så må den anden rod jo være ved x = 8 + (8-1) = 15 . Der er afstanden 7 fra den ene rod til toppunktet. Så er der også afstanden 7 fra toppunktet til den anden rod.
Skriv et svar til: Parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.