Matematik
MATH!!!
Bestem de værdier af k for , hvilket f(x)=-x^3+3x^2+kx er en aftagende funktion.
Bestem k så det funktion f(x)=bx^2, x>0 gælder at kf(x)=f(3x)
graferne for funktionerne for f og g afgrænser punktmængde i plan. beste, denn punktmængdes areal når
f(x)=x^2-2 og g(x)=3x+2
er der nogen der vil hjælpe mig med at regne disse opgaver ud??
tusind tak:)
Svar #1
22. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
1) Benyt, at f(x) er en aftagende funktion, hvis f '(x) < 0 .
2) Løs ligningen k·b·x2 = b·(3x)2 , gældende for alle x.
3) Løs ligningen f(x) = g(x) for at finde grænserne for integralet til beregning af punktmængdens areal.
Svar #2
22. marts 2012 af Singlefyren (Slettet)
1) Aftagende funktion betyder at f ' (x) er < 0
2) k*b*x^2 = b*(3x)^2 ... isolér k
3) Find først skæringspunkterne ml. f og g, vha. f(x)=g(x)
Areal = F(x) - G(x) - numerisk/positiv forskel på integralerne mellem skæringspunkterne
Svar #3
22. marts 2012 af 4-you (Slettet)
okay tusind tak, men den første spørgsmål skal jeg finde først f´(x) og se f´(x)>0 eller hvordan??
Svar #4
22. marts 2012 af Singlefyren (Slettet)
Okay. Nu ser jeg at den første opgave faktisk er rimelig svær...
Du finder f '(x) = -3x^2 + 6x + k
Så tegner du grafen for dette uden k, dvs. -3x^2 +6x
Du finder y-værdien af toppunktet for grafen = ______
Hvor meget skal du lægge til eller fra for at trække dette toppunkt ned under nul?
k < minus ______
Svar #5
22. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Grafen for den afledede funktion f '(x) = -3x2 +6x +k er en parabel, der vender grenene nedad. Hvis der skal gælde f '(x) < 0 for alle x, skal 2.-gradsligningen f '(x) = 0 derfor ikke have nogen løsninger, hvorfor ligningens diskriminant d skal være < 0. Betingelsen for, at f(x) er aftagende, er derfor, at diskriminanten d for
2.-gradsligningen
-3x2 +6x +k = 0
er negativ, dvs. d = 62 -4·(-3)·k < 0 , dvs 12k < -36, eller k < -3 .
Skriv et svar til: MATH!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.