ligningssystemet

     I:    x + y = 2   ⇔   y = (2-x)                                              
     II:  3x  + y = 14  ⇔  3x  + (2-x) = 14

hvoraf
                                      3x  + 2 - x = 14
                                      2x + 2 = 14
                                      2x = 12
                                      x = 6            som indsat i   I:    x + y = 2  giver

                                      6 + y = 2
                                      y = 2 - 6
                                      y = -4
 

            GOD WEEKEND til den hjælpsomme moder!!!
                                   

der er flere måder at løse lineære ligningssystemer på. et par stykker.

1. substitution

x+y=2     (I)

3x+y=14    (II)

y isoleres i (I) og indsættes i (II), altså

y=2-x

3x+y=14⇒3x+(2-x)=14⇔2x=12⇔x=6    x indsættes så i enten I eller II for at finde y så

6+y=2⇔y=-4

2. lige store koefficienters metode.

vi har stadig ligning I og II koefficienten foran y er den samme i begge ligninger så vi kan med fordel trække den ene fra den anden.

I-II

(x+y)-(3x-y)=2-14 ⇔

-2x=-12⇒x=6 og så får vi igen y=-4 ved at indsætte i enten I eller II

tak for hurtig hjælp (meget brugbar) en særlig tak til mathon.. du har hjulpet mig før igennem flere år,, nu er den sidste i gang med gym.. og hvor er jeg glad ,for matematik er altså noget mærkeligt noget indimellem

     Specifikt i dette tilfælde er substitutionsmetoden - som anvendt i #1 -
     klart den den nemmeste metode.

     Generelt er lige store koefficienters metode
     den nemmeste, da man slipper for en
     masse "brøkbøvl", som de færreste
     synes kompetente til at håndtere.